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2018年成人高考專升本高數(shù)一考試重點(diǎn)(五)

作者:馬老師

  微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)

  (二)微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

  1.知識(shí)范圍

  (1)微分中值定理

  羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

  (2)洛必達(dá)(L‘Hospital)法則

  (3)函數(shù)增減性的判定法

  (4)函數(shù)的極值與極值點(diǎn)best大值與best小值

  (5)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)

  (6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

  2.要求

  (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾定理證明方程根的存在性。會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式。

  (2)熟練掌握用洛必達(dá)法則求各種型未定式的極限的方法。

  (3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法,會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式。

  (4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、best大值與best小值的方法,會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

  (5)會(huì)判斷曲線的凹凸性,會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

  (6)會(huì)求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

  (7)會(huì)作出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。

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